Das Tübinger Papier

Dies ist ein berühmtes Stück Papier. Ich ziehe es eben, am 12.03.2007 um 5,30 Uhr hervor, greife zu dem Druckbleistift sozialistischer Fabrikation (~ 1965 in der VR-Rumänien erstellt) und setze zehn Punkte in einer gedachten Linie damit auf das Papier. Die Mine ist dick und weich, die Punkte daher plump. Genau betrachtet sind es gar keine Punkte sondern eher fast Rechtecke. Weil ich mit dem schlechten Werkzeug feine Punkte erstellen wollte, setzte ich seine Kanten aus den verschiedensten Richtungen zart auf das Papier auf. Eigentlich müsste ich zur Lupe greifen, diese „Punkte" genauer zu erkennen und zu beschreiben, jeden für sich in seiner Gestalt. Aber wir lassen das mal dahingestellt und sprechen sie als Punkte an. Ja, es sind Punkte. Jeder kann sie als Interpunktionszeichen erkennen und da sie einander berühren und in einer „Linie" liegen, ergeben sie eine Linie. Ich nehme das Lineal und messe: Eine Linie von fast einem Zentimeter Länge. Schnell kann ich ausrechnen: Hundert Punkte ergeben zehn Zentimeter, tausend ein Meter!

Wie ist das möglich? Der Punkt hat doch – so hat es mich mein Lehrer noch in der Grundschule gelehrt – die Ausdehnung Null und zehnmal Null ist nach Adam Riese immer noch Null. Sollte ich einen feineren Bleistift benützen? Oder liegt das Problem ganz anders?

Dies trifft zu: Was ich auf das Papier malte, sind Interpunktionszeichen, Punkt genannt, aber nicht wirklich mathematische Punkte mit der Dimension Null. In der Realität sind es Raumkörper, die Länge, Breite und sogar eine Höhe haben: Die Dicke der Farbschicht auf dem Papier, zu messen mit Spezialgeräten, wahrscheinlich über dem Nanobereich liegend.

Ich verlängere die begonnene Linie und ziehe in einem Winkel von 90° an ihren beiden Enden zwei gleichlange Linien, deren Enden ich durch eine Parallele verbinde. Nun habe ich eine Fläche, die ich auch berechnen kann: Länge mal Breite. Aus zweimal der ersten Dimension ist die zweite entstanden. Schneide ich nun diese Fläche aus – angenommen ich erstellte ein Quadrat – nicht nur einmal sondern gleich sechsmal, so kann ich daraus einen Würfel bauen. Aus Linien über Flächen komme ich zum Raumkörper.

So stellen wir uns das gemeinhin vor. Die Realität ist, dass wie der Punkt, ebenso die Linien schon Raumkörper waren, erstrecht die Papierstückchen keineswegs bloß „Flächen" sondern Raumkörper, deren Gewicht ich schon mit einer guten Briefwaage bestimmen kann.

Verärgert verbrenne ich alles. Punkte, Linien und Flächen. Es ist inzwischen 6 Uhr geworden. Nur eine halbe Stunde westen diese Punkte und Linien. Noch kürzer der daraus gebaute Raumkörper, der wie jede Realität an Ort und Zeit gebunden war. Oder existierte er – als Gedankenexperiment – nie. Aber dies wurde nun zu einer Wirklichkeit: Sie haben mir klar bewiesen, dass allein Raumkörper Realitäten dieser Welt sind. Gedanken sind Wirklichkeit und haben ihre Auswirkungen.

 

 

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